第84章 前所未有的幸福（第2頁）

伴隨著這極致的蛻變，一道嶄新的、閃耀著理性與智慧光芒的回路，在彌賽婭的靈魂深處，如同星辰般驟然點(diǎn)亮，其核心銘刻著全新的權(quán)能與定義。

圖靈回路，就此誕生！

圖靈回路：可以執(zhí)掌任意圖靈度。

圖靈度表示一個(gè)問題的計(jì)算難度類別。兩個(gè)問題屬于同一圖靈度，當(dāng)且僅當(dāng)它們之間存在雙向圖靈歸約（即可以互相“模擬”對(duì)方的計(jì)算）。

如果問題a的解可以通過調(diào)用問題b的“黑箱”算法獲得，則稱a圖靈歸約于b，記作a≤_tb，表示b至少與a一樣難。

圖靈度主要研究不可判定問題（如停機(jī)問題），這些問題無法被任何算法解決。

圖靈度存在明確且無止境延伸的層次劃分：

1。可計(jì)算度（所有可解問題，記為0）。

2。低度和高度、阿倫度：低度和高度即某些不可解度在結(jié)構(gòu)上的特殊位置；阿倫度即基于算術(shù)層級(jí)的圖靈度。

3。非算術(shù)度：超出算數(shù)層級(jí)的圖靈度。

……如此類推，可以有任意圖靈度層次。

而其中可計(jì)算度又可詳細(xì)劃分出（基礎(chǔ)層級(jí)）：

1。0（可計(jì)算度）：所有可被圖靈機(jī)解決的問題（如加減乘除）。

2。0’（零上標(biāo)，停機(jī)問題的度）：第一個(gè)不可解度，包含所有與停機(jī)問題等價(jià)的不可解問題（如素?cái)?shù)無限性判定）。

3。0’’（二次上標(biāo)）：解決“0’是否可計(jì)算”的問題的度，對(duì)應(yīng)算術(shù)層次中的Σ??問題。

4。遞歸上標(biāo)：0^（n）

表示n次迭代后的度，對(duì)應(yīng)算術(shù)層次中的Σ??問題。

……如此類推。

低度和高度、阿倫度又可詳細(xì)劃分出（廣義層級(jí)）：

1。0^（w）：通過超限歸納定義的度，對(duì)應(yīng)無限時(shí)間圖靈機(jī)（ittm）的極限計(jì)算能力。

2。高階度：如“高-低度”（highlow

degrees），描述度在結(jié)構(gòu)中的特殊位置（例如，某些度能提升算術(shù)層次的高度）。

……如此類推。

非算術(shù)度又可詳細(xì)劃分出：

1。投影度：涉及更復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)（如分析集）。

2。隨機(jī)度：基于概率計(jì)算的不可預(yù)測(cè)性。