這已不是普通的圖結構,而是一個動態可計算拓撲空間,其開集基底隨時間與觀測行為實時更新。更棘手的是,塔網的演化規則本身,被編碼為一個不可判定的遞歸函數:給定當前狀態
s_t
與國土傭仆的行動序列
a_{≤t},下一狀態
s_{t+1}
的生成依賴于一個停機問題的實例——換言之,塔網的變動,本質上是在模擬圖靈機的不可判定行為。
國土傭仆的原始遍歷策略——基于可遞歸枚舉的窮舉——開始失效。
新生成的塔不再保證“局部有限”;某些節點在分裂瞬間爆發出無限度,引出不可數條新路徑;更有甚者,塔網引入非良基結構,形成無限遞降鏈:塔a連接塔b,塔b連接塔c……永無基底,違背了常規集合論的正則公理。
面對這一局面,國土傭仆并未停滯。
它切換了策略,從枚舉轉向對角化。
首先,它將自身所有分裂個體視為一個可計算函數族
{f_e}_{e∈n},其中每個
f_e
對應一個個體在塔網中的路徑函數。當塔網試圖通過模擬某個
f_e
來規避遍歷時,國土傭仆構造一個對角路徑
d,使得對任意
e,d(e)
≠f_e(e)。
這確保了無論塔網如何模仿或預測個體行為,總存在一條路徑逃脫其模擬。
其次,針對塔網的自指性變動,國土傭仆引入超算術層級的應對機制。
它不再僅依賴一階遞歸,而是逐層提升計算強度:當塔網在Δ^0_1
層級變動時,它以Σ^0_1
策略應對;當塔網躍升至
Π^0_2
描述復雜度時,它立即啟用Δ^1_1(即超算術)級別的分裂邏輯——每個新個體不僅遍歷塔,還攜帶一個實數編碼的神諭,用于判定更高階的塔連接關系。
最驚人的是,當塔網啟動逆數學式的防御——即僅保留滿足特定二階算術公理系統(如wkl_0
或atr_0)的塔結構時,國土傭仆直接訴諸強制法。
它在塔網的布爾值模型中,構造一個generic